Red Bayesiana

May 8, 2008 in 1

Una red bayesiana se la utiliza para representar el conocimiento y el razonamiento probabilístico de una forma grafica. Una red bayesiana esta representada por grafos los que están formados por dos elementos un nodo y un arco, los nodos representan las variables y los arcos son las relaciones probabilísticas entre los nodos.

Grafos

Un grafo es un par de conjuntos G =(X, L) donde X es un conjunto finito de elementos (nodos) y L es un conjunto de arcos, es decir, un subconjunto de pares ordenados de elementos distintos de X.

Los grafos son utilizados para representar modelos probabilísticos, las relaciones entre las variables, donde cada variable representa un nodo y la relación entre ellas por medios de arcos.

Una red Bayesiana se la puede representar como un conjunto de variables X= {X1,.., Xn}, y se la puede representar como un grafo acíclico dirigido, donde los nodos están en relación uno a uno con las variables.

Estructura de una red bayesiana

Búsqueda –score.- Permite medir la estructura de la red y el conocimiento que se puede adquirir, un procedimiento de búsqueda para determinar el mejor modelo de datos.

Análisis de dependencia.- Permite determinar el grado de dependencia usando pruebas estadísticas.

Tipos de aprendizajes redes bayesianas

Aprendizaje paramétrico.- Aprende las probabilidades de la red en base a casos dados.

Aprendizaje estructural.- Estos algoritmos son capaces de aprender enlaces.

Modelos Canónicos

E1 Análisis Canónico introducido por H. Hotelling (1935, 1936) como método de deterrninación del grado de asociación existente entre dos grupcas de variables, ha sido desarrollado desde entonces en dos direcciones: el Análisis Canónico Generalizado y el Análisis Canónico Parcial. Podemos representar las medidas de probabilidad condicional asociados a los nodos de la red. El tamaño de las tablas de probabilidad aumenta exponencialmente con el número de padres de un nodo, es necesario utilizar modelos para reducir el número de parámetros necesarios. Para reducirlos utilizamos los modelos canónicos:

• Modelo de interacción conjuntiva (Noisy AND).
• Compuerta Max (Noisy Max gate).
• Compuerta Min (Noisy Min gate).
• Modelo de interacción disyuntiva (Noisy OR).

Estos modelos se los pueden aplicar depende a un caso dado, dependen fundamentalmente de las relaciones entre los dominios. El mas importante es el Noisy OR, es utilizado cuando varias causas ocasión un efecto cada una independiente por si mismo.

.Modelo de interacción disyuntiva (Noisy OR)

Este modelo se lo utiliza para representar representaciones de n…1, cuando existen algunas causas y ocasionan un efecto cada una por si sola, y la causa de la probabilidad del efecto no se decrementa si existen varias causas.

Este modelo utiliza variables binarias.

• Ejemplo: Se emplea el modelo noisy OR cuando varias acciones producen el mismo efecto.

Estructura

Propiedades:

· Responsabilidad.- El efecto causa por una o varias causas es falso si todas sus posibles causas son falsas

· Independencia de excepciones.- Los efectos son manifestaciones de varias causas.